Садовский Борис Николаевич - фото
доктор физико-математических наук, профессор

7. Уравнения с нелинейными дифференциалами

Дифференциальное уравнение можно эквивалентно записать в виде: . При изучении негладких процессов оказывается полезным рассматривать также “уравнения с нелинейными дифференциалами” вида . В частности, представляют интерес “локально явные” уравнения с нелинейным дифференциалом, в которых при достаточно малом ; степень малости может зависеть от .

  • 7.1. Садовский Б.Н. О квазипотоках. В кн.: "Современные методы нелинейного анализа". Воронеж, 1995. – с.80.
  • 7.2. P.E. Kloeden, B.N. Sadovsky, I.E. Vasilyeva, Quasi-flows and equations with nonlinear differentials, Nonlinear Analysis 51 (2002) 1143-1158.
  • 7.3. Садовский Б.Н., Прядко И.Н. О моделировании некоторых гистерезисных элементов локально явными уравнениями. Труды конференции "Современные проблемы функционального анализа и дифференциальных уравнений". 30 июня - 4 июля. Воронеж. 2003. С. 196-197.
  • 7.4. Прядко И.Н., Садовский Б.Н. О локально явных моделях некоторых негладких систем, Автом. и телемех., 2004, №10, с. 40-50.
  • 7.5. I.N. Pryadko, B.N. Sadovsky, On locally explicit equations and systems with switching, Functional Differential Equations, v.13 2006, NO 3-4, pp 571-584.
  • 7.6. Boris N. Sadovsky, Equations with Nonlinear Differentials: Examples and Applications, Contributed Talk, Internat. Conf. on Topol. Methods, Differ. Equations and Dynamical Systems, Universita di Firenze, June 13 – 16, 2007.
  • 7.7. Аппелль, Прядко, Садовский. Об устойчивости... (обновлено 09.11.11)

    Appell J., Pryadko I.N., Sadovsky B.N., On the stability of some relay-type regulation system, Z. Angew. Math. Mech., 88, No.10, 808-816 (2008).

  • 7.8. Прядко - Садовский. Негладкие воздействия, ДУ,2011