Садовский Борис Николаевич - фото
доктор физико-математических наук, профессор

2. Меры некомпактности и уплотняющие операторы

Определение, примеры и свойства функций множеств, измеряющих «меру некомпактности»; определение, примеры и свойства уплотняющих операторов, т.е. отображений, уменьшающих меру некомпактности; обобщение теорем о неподвижных точках типа принципа Брауэра и теории топологической степени отображения (вращения векторного поля) Лере – Шаудера – Красносельского; изучение свойств линейных уплотняющих операторов; приложения.

  • 2.1. Об одном принципе неподвижной точки.

    Садовский Б.Н. Об одном принципе неподвижной точки. – Функциональный анализ и его приложения. 1967, 1,2. – с. 74-76.

  • 2.2. Садовский Б.Н. О мерах некомпактности и уплотняющих операторах. – Проблемы матем. анализа сложных систем, вып. 2. – Воронеж. – 1968. – с. 89-119.
  • 2.3. Вайникко Г.М., Садовский Б.Н. О вращении уплотняющих векторных полей. – Проблемы матем. анализа сложных систем, вып. 2. – Воронеж. – 1968. – с. 84-88.
  • 2.4. Лифшиц Е.А., Садовский Б.Н. Теорема о неподвижной точке для обобщенно уплотняющих операторов. – Доклады АН СССР, 183, 2. – 1968. – с. 278-279.
  • 2.5. Садовский Б.Н. Несколько замечаний об уплотняющих операторах и мерах некомпактности. – Труды матем. факультета, вып. 1. – Воронеж. – 1970. – с. 112-124.
  • 2.6. Предельно компактные и уплотняющие операторы.

    Садовский Б.Н. Предельно компактные и уплотняющие операторы. – Успехи матем. наук, 27, 1 (163). – 1972. – с. 81-146.

  • 2.7. Садовский Б.Н. Теория вращения предельно компактных векторных полей и ее приложения. – Материалы VI Всесоюзной топологической конференции. – Тбилиси.: «Мецниереба». – 1972. – с. 105.
  • 2.8. Садовский Б.Н. Предельно компактные и уплотняющие операторы. – Автореферат докторской диссертации. – Харьков. – 1974. – 28 с.
  • 2.9. Потапов А.С., Садовский Б.Н. О различии классов Kn. – Труды матем. факультета ВГУ, вып. 6. – Воронеж. – 1975. – с. 40-44.
  • 2.10. Потапов А.С., Садовский Б.Н. О вращении одного класса некомпактных векторных полей. – Тезисы докладов VII Всесоюзной топологической конференции. – Минск. – 1977. – с. 155.
  • 2.11. Садовский Б.Н. О трех новых результатах в теории мер некомпактности и уплотняющих операторов. – В сб.: Школа по теории операторов в функциональных пространствах. – Минск. – 1978. – с. 128-130.
  • 2.12. Садовский Б.Н. Уплотняющие операторы и дифференциальные уравнения. – АН СССР, СО, ИМ. – Новосибирск. – 1979. – 16 с.
  • 2.13. Ахмеров Р.Р., Потапов А.С., Садовский Б.Н. Меры некомпактности и уплотняющие операторы. – Методические указания по спецкурсу. – ВГУ. – Воронеж. – 1979. – 14 с.
  • 2.14. Уплотняющие операторы.

    Ахмеров Р.Р., Каменский М.И., Потапов А.С., Садовский Б.Н. Уплотняющие операторы. – Итоги науки и техники. Математический анализ. Т. 18. – с. 185-250.

  • 2.15. Потапов А.С., Садовский Б.Н. К теореме о неподвижной точке для уплотняющих операторов. ВГПИ, Воронеж. – 1980. Деп. ВИНИТИ №2754-80. РЖМат, 1980, 10Б 831.
  • 2.16. Потапов А.С., Садовский Б.Н. К теореме о неподвижной точке для уплотняющих операторов. – В кн. "Операторные методы в нелинейном анализе", Воронеж, ВГУ, 1982. – 85-89с.
  • 2.17. Ахмеров Р.Р., Каменский М.И., Потапов А.С., Родкина А.Е., Садовский Б.Н. Меры некомпактности и уплотняющие операторы. Новосибирск: "Наука", 1986. – 265с.
  • 2.18. Sadowsky B.N. Measures of noncompactness and condensing operators, Birkhauser Verlag, Basel – Boston – Berlin, 1992, 252p. (совместно с Ахмеровым Р.Р., Каменским М.И., Родкиной А.Е., Потаповым А.С.)